Question

已知關于的方程.
（1）求證：方程總有兩個實數根；
（2）若方程的兩個實數根都是整數，求正整數的值.

Answer 1

（1）證明見解析
（2）m=1或2

試題分析：（1）要看根的判別式與0的關系，如果大于0，則方程有兩個不相等的實數根，如果等于0，則方程有兩個相等的實數根，如果小于0，則方程無實數根
（2）利用因式分解法求出方程的兩個根，根據方程的根都是實數這一條件去確定正整數m人值
試題解析：
（1）∵
∴原方程總有兩個實數根
（2）解：
即(x-1)(mx-2)=0
∴x₁="1" , x₂=
x₁=1為整數
∴ x₂=為整數即可
所以m=1或2