Question

已知x為正整數，設A=x³+3x²-45x-175，若A為完全平方數，則A的最小值是

0

．

Answer 1

分析：把x=1，2，…分別代入A=x³+3x²-45x-175，得到x=7時，A=0，得到A的最小值是0．

解答：解：∵x為正整數，
∴把x=1，2，…分別代入A=x³+3x²-45x-175，
當x=7，A=7³+3×7²-45×7-175=0，
而0為完全平方數，
∴若A為完全平方數，則A的最小值是0．
故答案為：0．

點評：本題考查了完全平方數的定義以及實數的計算．