Question

【題目】如圖，線段AC和直線l分別垂直線段AB于點(diǎn)A，B．點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由A移動(dòng)到B，連接CP，過點(diǎn)P作PD⊥CP交l于點(diǎn)D，設(shè)線段AP的長為x，BD的長為y，在下列圖象中，能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵AC⊥AB，BD⊥AB，PD⊥CP，
∴∠A=∠B=∠CPD=90°，
∴∠C+∠APC=∠APC+∠BPD=90°，
∴∠C=∠BPD，
∴△ACP∽△BPD，
∴ ，
即 ，
∴y= x，
∴y是x的正比例函數(shù)，
故選A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定與性質(zhì)，需要了解相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．