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如圖，木工師傅要把一塊矩形木板ABCD的四個角鋸成半徑為5cm，并且與兩邊相切的圓弧形．請你幫助師傅設計一種方案，并在木板上把一個角的圓弧線畫出來（保留畫圖痕跡，寫出畫法）

如圖（以左上角為例）
（1）在AD上截取AE=5cm，過E作EF⊥AD；
（2）在AB上截取AP=5cm，過P作PQ⊥AB交EF于O；
（3）以O為圓心，5cm為半徑畫弧，分別與AB、AD相切于點P、E．

就是所要畫的弧線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

海門校服廠里有大量的剩余的三角形邊角布料，現找出其中一種，測得AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm（如圖），現在要從這種三角形邊角布料中剪出最大的圓，繡成海門實驗學校的校徽．
（1）請你在下面備用的三角形中，設計出符合要求的圓的示意圖．
（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，作垂線可以用三角尺．）
（2）計算出這種布料繡成的校徽面積．（答案可帶π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段a，b．
（1）畫一條線段．使它等于2a+b．
（2）畫一條線段．使它等于2a-b．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪開后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖如圖①所示，仿上述方法，按要求完成下列操作設計，并在規定位置畫出圖示．
（1）在△ABC中，增加條件：______，沿著______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線與拼圖畫在圖②的位置；
（2）在△ABC中，增加條件：______，沿著______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線與拼圖畫在圖③的位置．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖的圍棋棋盤放置在某個平面直角坐標系內，棋子2號位的坐標是（-7，-4），棋子4號位的坐標是（-6，-8），那么，棋子1號位的坐標應該是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某鄉鎮要修建一處公共服務設施，使它到三個村莊A、B、C的距離相等．
（1）若三個村莊A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中準確確定出公共設施（用點O表示）的位置；（要求：有作圖痕跡，不寫作法）
（2）連接AC、BC、AO、BO后，若∠ACB=65°，則∠AOB的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據下列語句畫圖
（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q．
（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

藍天希望學校準備建一個多媒體教室，計劃做桌面長120cm、寬30cm的長條形桌子．現只有長80cm、寬45cm的木板，請你為該校設計不同的拼接方案，使拼起來的桌面符合要求．

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