Question

【題目】 如圖，在長方形ABCD中，AB=5，第一次平移將長方形ABCD沿AB方向向右平移4個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第二次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移4個單位長度，得到長方形A2B2C2D2，……，第n次平移將長方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1方向向右平移4個單位長度，得到長方形AnBnCnDn(n＞2)．若ABn的長為45，則n=(　　)

A.10B.11C.16D.9

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意先求出AB1=5+4，AB2=5+4+4，…從而發(fā)現(xiàn)ABn=5+4n，代入問題數(shù)值即可求解n．

由已知平移關(guān)系可知AB=5，AB1=5+4，AB2=5+4+4，…

所以ABn=5+4n．

當ABn的長為45時，5+4n=45，解得n=10．

故選：A．