Question

【題目】某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20 （元/個(gè)）的計(jì)算器，其銷售量y （萬個(gè)）與銷售價(jià)格x （元/個(gè)）之間為一次函數(shù)關(guān)系，其變化如下表：

價(jià)格x （元/個(gè)）	…	30	50	…
銷售量y （萬個(gè)）	…	5	3	…

同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬元．若該公司要獲得40萬元的凈利潤(rùn)，且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，那么銷售價(jià)格應(yīng)定為多少？
（注：凈利潤(rùn)=總銷售額﹣總進(jìn)價(jià)﹣其他開支）

Answer 1

【答案】解：設(shè)y與x的解析式為：y=ax+b，

則 ，

解得： ，

∴y=﹣0.1x+8，

根據(jù)題意，得：（x﹣20）（﹣0.1x+8）﹣40=40，

∴x1=40，x2=60，

∵盡可能讓顧客得到實(shí)惠，

∴價(jià)格應(yīng)定為40元．

答：價(jià)格應(yīng)定為40元．

【解析】利用待定系數(shù)法先求出銷售量y （萬個(gè)）與銷售價(jià)格x （元/個(gè)）之間為一次函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系：凈利潤(rùn)=總銷售額﹣總進(jìn)價(jià)﹣其他開支，列出一元二次方程進(jìn)行求解，此題中根據(jù)題意"且盡可能讓顧客得到實(shí)惠"即價(jià)格要盡可能的低，所以要舍去其中的一個(gè)答案。
【考點(diǎn)精析】掌握確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解答本題的根本，需要知道確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．