Question

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為(1，0)，以OB為邊，在第一象限內作等邊三角形OAB，過點A作AB的垂線，交x軸于點，過點作的垂線，交y軸于點，過點作的垂線，交x軸于點，過點作的垂線，交y軸于點，…，這樣一直作下去，則點的坐標為______．

Answer 1

【答案】(，0)

【解析】

分別寫出A1、A2、A3、A4的坐標找到變化規律后寫出答案即可．

∵△AOB為等邊三角形，且點B的坐標為(1，0)，
∴∠ABO=∠AOB=60，OB=BA=OA=1，
∵，
∴∠，
∴∠，
∴∠∠，
∴，
∴的坐標為(-1，0)，

在Rt△中，∠∠，

∴，

∴，

∴的坐標為(0，)，

同理：，
∴的坐標為(3，)，

同理：，
∴的坐標為(0，)，

…
∵2019÷4=504…3，

∴在軸的正半軸上，

且，
∴的坐標為(，) ．

故答案為：(，)