Question

如圖，⊙O的半徑R=5cm，點A為⊙O上一點，連接AP交于⊙O點B，PB=4cm，AB=6cm．請計算P點到圓心O的距離．

Answer 1

分析：此題要作弦的弦心距，連接一條半徑．根據垂徑定理和勾股定理求得弦的弦心距，再進一步根據勾股定理進行計算．

解答：解：連接OB，過點O作OC⊥AB于點C，
∴BC=3，
∵OB=5，
∴OC=

52-32

=4，
在三角形OPC中，OC=

42+72

=

65

，
所以P點到圓心O的距離

65

cm．

點評：注意：作弦的弦心距是圓中的一條重要的輔助線之一．熟練運用勾股定理和垂徑定理進行計算．