Question

【題目】已知：如圖，AB∥CD，點O是BC的中點，BE∥CF，BE、CF分別交AD于點E、F．

（1）圖中有幾組全等三角形，請把它們直接表示出來；

（2）求證：BE=CF．

Answer 1

【答案】（1）有3組全等三角形，是△OBA≌△OCD，△OBE≌△OCF，△ABE≌△DCF；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）根據全等三角形的判定和已知判斷即可；

（2）根據平行線的性質得出∠OBE=∠OCF，根據全等三角形的判定推出△OBE≌△OCF，根據全等三角形的性質得出即可．

（1）解：有3組全等三角形，是△OBA≌△OCD，△OBE≌△OCF，△ABE≌△DCF；

（2）證明：∵BE∥CF，

∴∠OBE=∠OCF，

∵O為BC的中點，

∴OB=OC，

在△OBE和△OCF中，

，

∴△OBE≌△OCF（ASA），

∴BE=CF．