Question

【題目】經過舉國上下抗擊新型冠狀病毒的斗爭，疫情得到了有效控制，國內各大企業在2月9日后紛紛進入復工狀態．為了了解全國企業整體的復工情況，我們查找了截止到2020年3月1日全國部分省份的復工率，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了一些信息：

a．截止3月1日20時，全國已有11個省份工業企業復工率在90%以上，主要位于東南沿海地區，位居前三的分別是貴州（100%）、浙江（99.8%）、江蘇（99%）．

b．各省份復工率數據的頻數分布直方圖如圖1（數據分成6組，分別是40＜x≤50；

50＜x≤60；60＜x≤70；70＜x≤80；80＜x≤90；90＜x≤100）：

c．如圖2，在b的基礎上，畫出扇形統計圖：

d．截止到2020年3月1日各省份的復工率在80＜x≤90這一組的數據是：

81.3

83.9

84

87.6

89.4

90

90

e．截止到2020年3月1日各省份的復工率的平均數、中位數、眾數如下：

日期	平均數	中位數	眾數
截止到2020年3月1日	80.79	m	50，90

請解答以下問題：

（1）依據題意，補全頻數分布直方圖；

（2）扇形統計圖中50＜x≤60這組的圓心角度數是　 　度（精確到0.1）．

（3）中位數m的值是　 　．

（4）根據以上統計圖表簡述國內企業截止3月1日的復工率分布特征．

Answer 1

【答案】（1）補全圖形見解析；（2）12.9；（3）88.5；（4）全國28個省份中，復工率在90%以上的所占的比重大，達到40%．其次是復工率在80＜x≤90區間的占25%，復工率小于50%以下的僅占10.7%，表明隨著疫情的逐漸好轉，全國各個省份各行各業經濟逐步恢復正常．

【解析】

（1）根據題意補全頻數分布直方圖即可；

（2）根據題意用360°乘以50＜x≤60這組所占比例，列式計算即可；

（3）由題意直接根據中位數的定義進行分析即可得到結論；

（4）根據題意簡述國內企業截止3月1日的復工率分布特征即可．

解：（1）被調查的省份有7÷25%＝28（個），

復工率在90＜x≤100的省份有11個，

∴復工率在50＜x≤60的省份有28﹣（3+6+7+11）＝1（個），

補全頻數分布直方圖如圖所示；

（2）扇形統計圖中50＜x≤60這組的圓心角度數是360°×≈12.9°；

故答案為：12.9；

（3）28個數據中按照從小到大排列中位數是第14和15個數的平均數，即＝88.5；

（4）通過統計表可以得到截止3月1號，全國28個省份中，復工率在90%以上的所占的比重大，達到40%．其次是復工率在80＜x≤90區間的占25%，復工率小于50%以下的僅占10.7%，表明隨著疫情的逐漸好轉，全國各個省份各行各業經濟逐步恢復正常．