Question

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E在BC邊上，BE=1，F是AC上一動點，則EF+BF的最小值是

5

．

Answer 1

分析：利用軸對稱求最短路徑得出F點位置，進而利用勾股定理求出即可．

解答：解：連接BD，ED，則AC與DE的交點F即為所求，
∵在正方形ABCD中，AB=4，BE=1，
∴EC=3，CD=4，
∴EF+BF的最小值是：BF+EF=DE=

32+42

=5．
故答案為：5．

點評：此題主要考了對正方形的性質，勾股定理，軸對稱-最短路線問題等知識點的理解和掌握，能求出BF+EF=DE的長是解此題的關鍵．