Question

26、從1開始將連續奇數相加，和的情況如下：
1=1=1²
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
按此規律請你猜想從1開始，將10個連續奇數相加，和是

10²

．
將n個從1開始的連續奇數相加，則它們的和是

n²

．

Answer 1

分析：仔細觀察給出的等式可發現從1開始連續兩個奇數和是2²，連續3個奇數和是3²，連續4個，5個奇數和分別為4²，5²從而推出從1開始幾個連續奇數和等于幾的平方，根據此規律解題即可．

解答：解：從1開始的連續2個奇數和是2²，連續3個奇數和是3²，連續4個，5個奇數和分別為4²，5²，…
由此猜想，從1開始的連續10個奇數和是10²；從1開始的連續n個奇數的和是n²．

點評：此題主要考查學生對規律型題的掌握，做此類題要先對給出的數據進行觀察分析從而發現規律，根據規律解題．