Question

18、從1開始將連續的奇數相加，和的情況如下：1+3+5+7=16=4²，…，按此規律，請你猜想1+3+5+7+…+21=

121

．

Answer 1

分析：由1+3+5+7=16=4²；1+3+5+7+9=25=5²；1+3+5+7+9+11=36=6²，由此可以得出從1開始連續的奇數的和為相加的項數的平方．

解答：解：由于，1+3+5+7=16=4²，從1開始連續4項奇數和；
1+3+5+7+9=25=5²，從1開始連續5項奇數和；
1+3+5+7+9+11=36=6²，從1開始連續6項奇數和，
所以，可以得出規律：從1開始連續n個奇數的和等于n²，即：1+3+5+7+…+21=11²=121，從1開始連續11個奇數的和．

點評：本題是規律型試題，關鍵在于發現從1開始連續n個奇數的和等于n²，這條規律，考查由給定式子推出規律的能力．