【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+a，下列說法中正確的是 （填寫序號）．
①當x＜0時，y隨x的增大而減小；
②若圖象與x軸有交點，則a≤4；
③若將圖象向上平移1個單位長度，再向左平移3個單位長度后過點（1，﹣2），則a=﹣3；
④當a=3時，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3．
【答案】①②③
【解析】
試題分析：根據函數解析式，畫出草圖．
①此函數在對稱軸的左邊是隨著x的增大而減小，在右邊是隨x增大而增大，據此作答；
②和x軸有交點，就說明△≥0，易求a的取值；
③根據左加右減，上加下減作答即可；
④解一元二次不等式即可．
解：∵y=x2﹣4x+a，
∴對稱軸x=2，
此二次函數的草圖如圖：
①當x＜0時，y隨x的增大而減小，此說法正確；
②當△=b2﹣4ac=16﹣4a≥0，即a≤4時，二次函數和x軸有交點，此說法正確；
③y=x2﹣4x+a配方后是y=（x﹣2）2+a﹣4，向上平移1個單位，再向左平移3個單位后，函數解析式是y=（x+1）2+a﹣3，把（1，﹣2）代入函數解析式，易求a=﹣3，此說法正確；
④當a=3時，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是x＜1或x＞3，此說法錯誤．
故答案為：①②③．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣
，0），且與反比例函數y=
（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標，并根據圖象回答：當x在什么范圍內取值時，一次函數的函數值小于反比例函數的函數值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論正確的是( )
A. 兩直線被第三條直線所截，同位角相等
B. 三角形的一個外角等于兩個內角的和
C. 多邊形最多有三個外角是鈍角
D. 連接平面上三點構成的圖形是三角形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上任意一點，F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF．
（1）如圖1，當E是線段AC的中點，且AB=2時，求△ABC的面積；
（2）如圖2，當點E不是線段AC的中點時，求證：BE=EF；
（3）如圖3，當點E是線段AC延長線上的任意一點時，（2）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正比例函數
的圖象與反比例函數
（
為常數，
）的圖象有一個交點的橫坐標是2．
（1）求兩個函數圖象的交點坐標；
（2）若點
，
是反比例函數
圖象上的兩點，且
，試比較
的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一農民帶了若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售．售出土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系如圖所示，
結合圖象回答下列問題：
（1）農民自帶的零錢是多少？
（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？
（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克土豆？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點D，CD=BD，BE平分∠ABC，點H是BC邊的中點，連接DH，交BE于點G，連接CG．
（1）求證：△ADC≌△FDB；
（2）求證：CE=
BF；
（3）判斷△ECG的形狀，并證明你的結論；
（4）猜想BG與CE的數量關系，并證明你的結論．
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