Question

在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，是否可以把三角形的三個(gè)角“湊”到BC邊上的一點(diǎn)P(如圖(1))？如果把三個(gè)角“湊”到三角形內(nèi)一點(diǎn)呢(如圖(2))？“湊”到三角形外一點(diǎn)呢(如圖(3))？你還能想出其他證法嗎？

Answer 1

答案：

考點(diǎn)：[三角形內(nèi)角和定理]

分析：

        如圖1，把三個(gè)內(nèi)角“湊”到BC邊上的一點(diǎn)P，通過(guò)作平行線作出與三角形的角相等的角進(jìn)行證明；

        如圖2，可以把角“湊”到三角形的內(nèi)部，即通過(guò)作平行線作出與三角形的角相等的角進(jìn)行證明；

        如圖3，可以把角“湊”到三角形的外部，即通過(guò)作平行線作出與三角形的角相等的角進(jìn)行證明；

        還可以過(guò)△ABC某一頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線進(jìn)行證明．