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在證明三角形內(nèi)角和定理時，是否可以把三角形的三個角“湊”到BC邊上的一點P(如圖(1))？如果把三個角“湊”到三角形內(nèi)一點呢(如圖(2))？“湊”到三角形外一點呢(如圖(3))？你還能想出其他證法嗎？

答案：
解析：

答：略。

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小明在學習三角形內(nèi)角和定理時，自己做了如下推理過程，請你幫他補充完整．
已知：如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個內(nèi)角，那么這三個內(nèi)角的和等于多少？為什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E
∠1=∠A（已作）
∴AB∥CD （

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

）
∴∠B=

∠2

（

兩直線平行，同位角相等

）
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+

∠B

∠A

=180°（等量代換）

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已知：如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個內(nèi)角，那么這三個內(nèi)角的和等于多少？為什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E
∠1=∠A（已作）
∴AB∥CD （_________）
∴∠B=______（_________）
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+______+______=180°（等量代換）

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