Question

下列命題中的假命題是（　　）

A．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等

B．三角形的外心到三角形三邊的距離相等

C．三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上

D．三角形任意兩邊的中垂線的交點是三角形的外心

Answer 1

分析：根據三角形的外接圓的性質及三角形外心的定義對各選項進行逐一判斷即可．

解答：解：A、三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點，所以到三角形三個頂點的距離相等，故不符合題意．
B、由A得，此選項是假命題，符合題意；
C、三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上，由A得，此選項是真命題，不符合題意；
D、三角形任意兩邊的中垂線的交點是三角形的外心，由A得，此選項是真命題，不符合題意．
故選：B．

點評：本題考查了三角形的外接圓與外心，解答此題時要熟知三角形外心的定義，即三角形三邊垂直平分線的交點叫三角形的外心．