Question

15、△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（　　）

A、如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形

B、如果c²=b²-a²，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C、如果（c+a）（c-a）=b²，則△ABC是直角三角形

D、如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形

Answer 1

分析：直角三角形的判定方法有：①求得一個角為90°，②利用勾股定理的逆定理．

解答：解：A、根據三角形內角和定理，可求出角C為90度，故正確；
B、解得應為∠B=90度，故錯誤；
C、化簡后有c²=a²+b²，根據勾股定理，則△ABC是直角三角形，故正確；
D、設三角分別為5x，3x，2x，根據三角形內角和定理可求得三外角分別為：90度，36度，54度，則△ABC是直角三角形，故正確．
故選B．

點評：本題考查了直角三角形的判定．