Question

在給定的直角坐標系中，根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標；
在平面直角坐標系中，直線與兩坐標軸圍成一個．現將背面完全相同，正面分別標有數1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的倒數作為點P的縱坐標，則點P落在內的概率為       ．

Answer 1

綜合考查等可能條件下的概率和一次函數及坐標系的知識，先求出中任取一張時所得點的坐標數，再畫出圖象交點個數，由圖象上各點的位置直接解答即可．
解：由題意得，所得的點有5個，分別為（1，1）（2，）（3，）（，2）（，3）；

再在平面直角坐標系中畫出直線y=-x+3與兩坐標軸圍成的△AOB．在平面直角坐標系中描出上面的5個點，可以發現落在△AOB內的點有（1，1）（2，）（，2），所以點P落在△AOB內的概率為．