Question

11．如圖，已知數軸上A、B兩點所表示的數分別為-2和8．
（1）求線段AB的長；
（2）已知點P為數軸上點A左側的一點，且M為PA的中點，N為PB的中點．
請你畫出圖形，觀察MN的長度是否發生改變？若不變，求出線段MN的長；若改變，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據線段的和差，可得答案；
（2）根據線段中點的性質，可得NP，MP，根據線段的和差，可得答案．

解答 解：（1）∵A，B兩點所表示的數分別為-2和8，
∴OA=2，OB=8，
∴AB=OA+OB=10．
（2）如圖，
線段MN的長度不發生變化，其值為5．理由如下：
∵M為PA的中點，N為PB的中點，
∴NP=$\frac{1}{2}$BP，MP=$\frac{1}{2}$AP，
∴$MN=NP-MP=\frac{1}{2}BP-\frac{1}{2}AP=\frac{1}{2}$AB=5．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關鍵．