Question

如圖，A、F、C、D四點在一直線上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．

求證：(1)△ABC≌△DEF．

(2)∠CBF＝∠FEC．

Answer 1

答案：
解析：

證：(1)∵A、F、C、D四點在一直線上，且AF＝CD． 　　∴AF＋FC＝FC＋CD，即AC＝FD． 　　∵AB∥DE，∴∠BAD＝∠ADE(內錯角相等) 　　又∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF．(邊角邊) 　　(2)由△ABC≌△DEF得∠DFE＝∠ACB，EF＝BC 　　又CF為公共邊，∴△CFE≌△FCB(邊角邊) 　　∴∠CBF＝∠FEC．

提示：

注：對于較復雜的題目，題目中往往不止一對全等三角形，同學們要認真審題，仔細讀圖，分析清楚題目中的條件，再根據要證明的結論來選擇和組織自己的思路，千萬不可一看到題目就動筆，這樣往往容易出錯．