分析 利用平方差公式計算（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）；根據二次根式的除法法則計算$\sqrt{7}$÷$\sqrt{\frac{1}{7}}$；根據平方根的定義計算±$\sqrt{9}$．
解答 解：：（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）=5-3=2；
$\sqrt{7}$÷$\sqrt{\frac{1}{7}}$=$\sqrt{7×7}$=7；
±$\sqrt{9}$=±3．
故答案為2，7，±3．
點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．
課課優能力培優100分系列答案
優百分課時互動系列答案科目：初中數學 來源： 題型：選擇題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，點PQ分別是AB、AD邊上的動點，則PQ+BQ的最小值是（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在數軸上，把表示數1的點稱為基準點，記作點$\stackrel{•}{O}$．對于兩個不同的點M和N，若點M、點N到點$\stackrel{•}{O}$的距離相等，則稱點M與點N互為基準變換點．例如：圖1中，點M表示數-1，點N表示數3，它們與基準點$\stackrel{•}{O}$的距離都是2個單位長度，點M與點N互為基準變換點．查看答案和解析>>
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已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，E、F分別在AB、CD上，DF=BE，AC與EF相交于點M，求證：AM=CM．
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的長．
如圖，已知DE∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線交于DE上一點F，求證：DE=DB+EC．