Question

已知二次函數的圖象如圖，其對稱軸x＝－1，給出下列結果
①＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞0，⑤a－b＋c＜0，則正確的結論是（   ）

A．①②③④

B．②④⑤

C．②③④

D．①④⑤

Answer 1

D．

解析試題分析：∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²﹣4ac＞0，即b²＞4ac＞，所以①正確；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸為直線x=﹣＜0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以②錯誤；
又∵對稱軸為直線x=﹣=﹣1，
∴2a﹣b=0，所以③錯誤；
∵根據圖像知，當x=1時，y>0，
∴a＋b＋c＞0，所以④正確；
∵根據圖像知，當x=－1時，y<0，
∴a－b＋c＜0，所以⑤正確．
故選D．
考點：二次函數圖象與系數的關系．