Question

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1），將Rt△ABC按一定的規(guī)律變換：第一次，將Rt△ABC沿AC邊翻折，得Rt△AB1C；第二次，將Rt△AB1C繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得Rt△A1B1C1；第三次，將Rt△A1B1C1沿A1C1邊翻折，得Rt△A1B2C1；第四次，將Rt△A1B2C1繞點(diǎn)B2逆時(shí)針90°，得Rt△A2B2C2…如此依次下去
（1）試在圖中畫(huà)出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2 ， 并寫(xiě)出A1的坐標(biāo) ；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出在第11次變換后所得的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（﹣3，﹣4）；（﹣5，﹣1）
【解析】解：（1）如圖，Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2為所作，A1的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4）；

（2）第8次變換后所得△A4B4C4與△ABC重合，
所以第11次變換后的三角形與△A1B2C1重合，
所以所得的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，﹣1）．
所以答案是（﹣3，﹣4），（﹣5，﹣1）．