Question

【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，第 1 個圖形中所有正三角形的個數(shù)有 1 個，第 2 個圖形中所有正三角形的個數(shù)有 5 個，第 3 個圖形中所有正三角形的個數(shù)有 17 個，則第 5 個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（ ）

A. 160 B. 161 C. 162 D. 163

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)已知圖形得出后一個圖形中三角形的個數(shù)是前一個圖形中三角形個數(shù)的 3 倍與 2 的和，據(jù)此可得答案．

∵第①個圖形中三角形的個數(shù)為1，

第②個圖形中三角形的個數(shù)5=2+3×1，

第③個圖形中三角形的個數(shù)17=2+3×5，

第④個圖形中三角形的個數(shù)為2+3×17=53，

∴第⑤個圖形中三角形的個數(shù)為2+3×53=161，

故選：B．