【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為 ___________
【答案】42
【解析】
根據(jù)將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，可得△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，BD=BC=12cm，從而得到△BCD為等邊三角形，得到CD=BC=CD=12cm．在Rt△ACB中，利用勾股定理得到AB=13，所以△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD，即可解答．
∵將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=CD=12cm．在Rt△ACB中，AB=
=13，△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm）．
故答案為：42．
小學課時特訓系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過B、C兩點作過點A的直線l的垂線，垂足為D、E；
（1）如圖1，當D、E兩點在直線BC的同側(cè)時，猜想，BD、CE、DE三條線段有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，∠BAC=90°，AB=25，AC=35．點P從B點出發(fā)沿B→A→C路徑向終點C運動；點Q從C點出發(fā)沿C→A→B路徑向終點B運動．點P和Q分別以每秒2和3個單位的速度同時開始運動，只要有一點到達相應的終點時兩點同時停止運動；在運動過程中，分別過P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．問：點P運動多少秒時，△PFA與△QAG全等？（直接寫出答案）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點E為射線BC上一個動點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點B′處，過點B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N．當點B′為線段MN的三等分點時，BE的長為 ． 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】根據(jù)要求回答問題
（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．
當點A位于時，線段AC的長取得最大值，且最大值為（用含a，b的式子表示）
（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值．
（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，線段AB交y軸于F點．
（1）求點A、B的坐標；
（2）點D為y軸正半軸上一點，若ED∥AB，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，如圖 2，求∠AMD的度數(shù)；
（3）如圖 3，（也可以利用圖 1）①求點F的坐標；②坐標軸上是否存在點P，使得△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．
（1）求證：BD=AE；
（2）若△ACB不動，把△DCE繞點C旋轉(zhuǎn)到使點D落在AB邊上，如圖2所示，問上述結(jié)論還成立嗎？若成立，給予證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：
①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點D，E；
②分別以點D，E為圓心，以大于
DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C；
③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．
以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A. SSS B. SAS
C. ASA D. AAS
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【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論：
①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQAC，
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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