Question

【題目】某校初二開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示：

（1）根據圖示填寫下表：

班級	中位數（分）	眾數（分）	平均數（分）
愛國班	85
求知班		100	85

（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績比較好？

（3）已知愛國班復賽成績的方差是70，請求出求知班復賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩定？

Answer 1

【答案】（1）85，85，80；（2）愛國班成績好些;（3）愛國班比求知班成績更平穩一些．理由見解析.

【解析】

（1）觀察圖分別寫出愛國班和求知班5名選手的復賽成績，然后根據中位數的定義和平均數的求法以及眾數的定義求解即可；
（2）在平均數相同的情況下，中位數高的成績較好；
（3）先根據方差公式分別計算兩個班復賽成績的方差，再根據方差的意義判斷即可．

解：（1）由圖可知愛國班5名選手的復賽成績為：75、80、85、85、100，

求知班5名選手的復賽成績為：70、100、100、75、80，

所以愛國班的平均數為（75+80+85+85+100）÷5＝85，

求知班的中位數為80，

愛國班的眾數為85．

填表如下：

班級	中位數（分）	眾數（分）	平均數（分）
愛國班	85	85	85
求知班	80	100	85

故答案為：85，85，80；

（2）愛國班成績好些．因為兩個班復賽成績的平均數相同，愛國班的中位數高，所以愛國班的成績好．

（3）愛國班比求知班成績更平穩一些．理由如下：

S2愛國班＝70，

S2求知班＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，

∵S2愛國班＜S2求知班，

∴愛國班比求知班成績更平穩一些．

故答案為：（1）85，85，80；（2）愛國班成績好些;（3）愛國班比求知班成績更平穩一些．理由見解析.