Question

【題目】如圖，△ABC的3個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B順時針旋轉到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則線段AB掃過的圖形面積是平方單位（結果保留π）．

Answer 1

【答案】
【解析】解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB= = = ，
由圖形可知，線段AB掃過的圖形為扇形ABA′，旋轉角為90°，
∴線段AB掃過的圖形面積= = = ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了扇形面積計算公式和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．