Question

【題目】 如圖，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，從邊CD上剪去一個矩形EFGH，且有EF＝DH＝CE＝1cm，FG＝2cm，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動至點D停止．以AP為邊在AP的下方做正方形AQKP，設點P運動時間為t（s），正方形AQKP和紙片重疊部分的面積為S（cm2），則S與t之間的函數關系用圖象表示大致是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分①0≤t≤3時，重疊部分為邊長為AP的正方形，②3＜t≤4時，重疊部分為正方形APKQ的面積減去一個矩形的面積，然后列式整理得到S與t的關系式，再根據各選項圖象判斷即可．

解：

∵EF=DH=CE=1cm，FG=2cm，
∴GF到AB的距離為3，
①0≤t≤3時，重疊部分為邊長為AP的正方形，
此時，S=t2；
②3＜t≤4時，S=t2-2（t-3）=t2-2t+6，
縱觀各選項，只有C選項圖象符合．
故選：C．