Question

【題目】如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB.

Answer 1

【答案】85°

【解析】

根據方向角的定義，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°，然后根據平行線的性質與三角形內角和定理即可求解．

如圖,根據方向角的定義,可得∠BAE=45°,∠CAE=15°,∠DBC=80°.

∵∠BAE=45°,∠EAC=15°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°.

∵AE，DB是正南正北方向，

∴BD∥AE，

∵∠DBA=∠BAE=45°，

又∵∠DBC=80°，

∴∠ABC=80°45°=35°，

∴∠ACB=180°∠ABC∠BAC=180°60°35°=85°.