Question

【題目】某學校準備采購一批茶藝耗材和陶藝耗材.經(jīng)查詢，如果按照標價購買兩種耗材，當購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍時，購買茶藝耗材共需要18000元，購買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價比一套茶藝耗材單價貴150元.

（1）求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標價分別是多少元？

（2）學校計劃購買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知，因為周年慶，茶藝耗材的單價在標價的基礎(chǔ)上降價2元，陶藝素材的單價在標價的基礎(chǔ)降價150元，該校決定增加采購數(shù)量，實際購買茶藝素材和陶藝素材的數(shù)量在原計劃基礎(chǔ)上分別增加了2.5%和，結(jié)果在結(jié)算時發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價相等，求的值.

Answer 1

【答案】（1）購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元；（2）的值為95.

【解析】

（1）設(shè)購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍列方程求解即可；

（2）設(shè)今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，根據(jù)兩種耗材的總價相等列方程求解即可.

（1）設(shè)購買一套茶藝耗材需要元，則購買一套陶藝耗材需要元，根據(jù)題意，得.

解方程，得.

經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意

.

答：購買一套茶藝耗材需要450元，購買一套陶藝耗材需要600元.

（2）設(shè)今年原計劃購買茶藝耗材和陶藝素材的數(shù)量均為，由題意得：

整理，得

解方程，得，（舍去）.

的值為95.