Question

【題目】如圖，在中，，，，將繞點旋轉得到（與，與分別是對應頂點），且點，，在同一直線上，以為圓心，為半徑畫弧交邊于點，則的長為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據旋轉的性質得出∠DAE=∠BAC=60°，AE=AC=3，AB=AD．再由等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出∠BAD=180°-∠ADB-∠B=150°，根據周角的定義得出∠EAF=360°-∠BAD-∠DAE=150°，然后利用弧長計算公式列式計算即可．

解：∵將△ABC繞點A旋轉得到△ADE（B與D，C與E分別是對應頂點），

∴∠DAE=∠BAC=60°，AE=AC=3，AB=AD．

∵點B，C，D在同一直線上，AB=AD，

∴∠ADB=∠B=15°，

∴∠BAD=180°-∠ADB-∠B=150°，

∴∠EAF=360°-∠BAD-∠DAE=360°-150°-60°=150°，

∴的長為：．

故答案為：．