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如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，CD⊥AB，垂足為P，求證：PC2=PA•PB．
證明：連接AC，BD，
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△APC∽△DPB．
∴
CP
BP
=
AP
DP
，
∴CP•DP=AP•BP．
∵AB是直徑，CD⊥AB，
∴CP=PD．
∴PC2=PA•PB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E，F在斜邊AB上，且∠ECF=45°．求證：AE2+BF2=EF2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=135°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°，得到△AED，連接CD，CE．
（1）求證：△ACD為等腰直角三角形；
（2）若BC=1，AC=2，求四邊形ACED的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，凈高CD=7米，則此圓的半徑OA=（　　）
A．5B．7C．
37
5
D．
37
7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C經過坐標原點，并與坐標軸分別交于A、D兩點，點B在⊙C上，∠B=30°，點D的坐標為（0，2），求A、C兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，AB和CD是兩條平行弦，AB、CD所對的圓心角分別為120°和60°，圓O的半徑為6cm，則AB、CD之間的距離是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為4，大圓的弦AB與小圓交于點C、D，且AC=CD，∠COD=60°
（1）求大圓半徑的長；
（2）若大圓的弦AE長為8
2
，請判斷弦AE與小圓的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑r=2cm，弦AB=2
3
cm，則AB的弦心距是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圖中利用網格線，分別作出△ABC關于直線l的軸對稱圖形和關于點O的中心對稱圖形．

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同步練習冊答案
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