Question

【題目】從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3km，下坡每小時行5km，他到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠？

Answer 1

【答案】4.5km

【解析】試題分析：可設小華到姥姥家上坡路有xkm，下坡路有ykm，則小華從姥姥家回來，需要走上坡路ykm，下坡路xkm．已知上下坡的速度根據小華來回的用時不同可列出兩個關于xy的兩個方程，求解即可．

設小華到姥姥家上坡路有x km,下坡路有y km,那么小華從姥姥家回來，需要走上坡路y km,下坡路x km.

根據題意得：

由①得：10x+6y=33 ③

由②得：10y+6x=39 ④

③×10得：100x+60y=330 ⑤

④×6得：36x+60y=234 ⑥

⑤－⑥得：x=1.5

將x=1.5代入③得： 15+6y=33,∴y=3

∴

所以，小華到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家離小華家4.5 km.