Question

瑤寨中學食堂為學生提供了四種價格的午餐供其選擇，這四種價格分別是：A：3元，B：4元，C：5元，D：6元。為了了解學生對四種午餐的購買情況，學校隨機抽樣調查了甲、乙兩班學生某天購買四種午餐的情況，依據統計數據制成如下的統計圖表：
甲、乙兩班學生購買午餐的情況統計表           乙班購買午餐情況扇形統計圖

（1）求乙班學生人數；
（2）求乙班購買午餐費用的中位數；
（3）已知甲、乙兩班購買午餐費用的平均數為4.44元，從平均數和眾數的角度分析，哪個班購買的午餐價格較高？
（4）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一人，恰好是購買C種午餐的學生的概率是多少？

Answer 1

解：（1）∵3÷6%=50（人），
∴乙班學生人數為50人。
（2）∵乙班購買A價午餐的人數為：（人），
∴乙班購買午餐費用的中位數都是購買C價午餐，即乙班購買午餐費用的中位數為5元。
（3）∵甲班購買午餐費用的中位數為4元，
∴從平均數和眾數的角度分析，乙班購買的午餐價格較高。
（4）∵這次接受調查的學生數為100人，購買C種午餐的學生有41人，
∴從這次接受調查的學生中，隨機抽查一人，恰好是購買C種午餐的學生的概率是。

試題分析：（1）根據頻數、頻率和總量的關系求解。
（2）求出乙班購買A價午餐的人數，根據中位數的求法求解。
（3）求出甲班購買午餐費用的中位數，與乙班購買午餐費用的中位數比較即可。
（4）根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率。