Question

解方程組：

6 x-y + 4 x+y =3 9 x-y - 1 x+y =1

．

Answer 1

分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)u=

1

x-y

，

1

x+y

=v，則原方程組可化為

6u+4v=3 9u-v=1

，解一元二次方程求u、v，再求x、y即可．

解答：解：設(shè)

1

x-y

=u，

1

x+y

=v，
則原方程組化為：

6u+4v=3 9u-v=1

解得：

u= 1 6 v= 1 2

，
所以

1 x-y = 1 6 1 x+y = 1 2

，
所以

x+y=2 x-y=6

，
解得

x=4 y=-2

，
經(jīng)檢驗(yàn)，

x=4 y=-2

是原方程組的解．

點(diǎn)評(píng)：用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．