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在△ABC中，點I是內心，若∠A＝40°，則∠BIC的度數為__________。
110°

試題分析：根據三角形內角和定理即可求得∠ABC+∠ACB的度數，然后根據內心的定義即可求得∠IBC+∠ICB，然后根據三角形內角和定理即可求解．

試題解析:∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
∵點I是△ABC的內心，∴∠IBC=∠ABC ∠ICB=∠ACB,
∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)=70°
故∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=110° 故答案是：110° .
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F，連接AF．求證：∠B=∠CAF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，點E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，連接EF，
則EF、BE、FD之間的數量關系是：EF=BE+FD．連結BD，交AE、AF于點M、N，且MN、BM、DN滿足，請證明這個等量關系；
（2）在△ABC中， AB=AC，點D、E分別為BC邊上的兩點．
①如圖2，當∠BAC=60°，∠DAE=30°時，BD、DE、EC應滿足的等量關系是__________________；
②如圖3，當∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=時，BD、DE、EC應滿足的等量關系是____________________．【參考：】

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點E,F分別在AB,AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P，求證：PB=PC，并請直接寫出圖中其他相等的線段.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長為2，E為BC邊的延長線上一點，CE＝2，聯結AE，與CD交于點F，聯結BF并延長與線段DE交于點G，則BG的長為           ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為
A．600mB．500mC．400m D．300m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在△ABC中，∠B=600，∠C=400,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；則∠DAE=      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，由9個邊長均為1的正方形組成的“L型”模板如圖放置，此時量得CF=3,則BC邊的長度為_____________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）試判斷線段BD與CD的大小關系；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論；
（3）若△ABC為直角三角形，且∠BAC=90°時，判斷四邊形AFBD的形狀，并說明理由．

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同步練習冊答案
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