【題目】如圖，二次函數y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）y=﹣x2﹣4x；（2）（﹣2，4）、（﹣2+2
，﹣4）、（﹣2﹣2，﹣4）．
【解析】
試題分析：（1）把點A原點的坐標代入函數解析式，利用待定系數法求二次函數解析式解答；
（2）根據三角形的面積公式求出點P到AO的距離，然后分點P在x軸的上方與下方兩種情況解答即可．
試題解析：（1）由已知條件得
，
解得
，
所以，此二次函數的解析式為y=﹣x2﹣4x；
（2）∵點A的坐標為（﹣4，0），
∴AO=4，
設點P到x軸的距離為h，
則S△AOP=
×4h=8，
解得h=4，
①當點P在x軸上方時，﹣x2﹣4x=4，
解得x=﹣2，
所以，點P的坐標為（﹣2，4），
②當點P在x軸下方時，﹣x2﹣4x=﹣4，
解得x1=﹣2+2，x2=﹣2﹣2，
所以，點P的坐標為（﹣2+2，﹣4）或（﹣2﹣2，﹣4），
綜上所述，點P的坐標是：（﹣2，4）、（﹣2+2，﹣4）、（﹣2﹣2，﹣4）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD，AC、BD相交于點O，E為AC上一點，AH⊥EB交EB于點H，AH交BD于點F．
（1）若點E在圖1的位置，判斷OE與OF的數量關系，并證明你的結論；
（2）若點E在AC的延長線上，請在圖2中按題目要求補全圖形，判斷OE與OF的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】統計2010年上海世博會前20天日參觀人數，得到如下頻數分布表和頻數分布直方圖（部分未完成）： 上海世博會前20天日參觀人數的頻數分布表：
組別（萬人） | 組中值（萬人） | 頻數 |
7.5～14.5 | 11 | 5 |
14.5～21.5 | 6 | |
21.5～28.5 | 25 | |
28.5～35.5 | 32 | 3 |
上海世博會前20天日參觀人數的頻數分布直方圖：
（1）請補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（2）求出日參觀人數不低于22萬的天數和所占的百分比；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了估計西瓜、蘋果和香蕉三種水果一個月的銷售量，某水果店對這三種水果7天的銷售量進行了統計，統計結果如圖所示： 
（1）若西瓜、蘋果和香蕉的售價分別是6元/千克、8元/千克和3元/千克，則這7天銷售額最大的水果品種是；
（2）估計一個月（按30天計算）該水果店可銷售蘋果多少千克？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，（1）﹣a 一定是負數；（2）|﹣a|一定是正數；（3）倒數等于它本身的數是±1；（4）絕對值等于它本身的數是 1．其中正確的個數是（ ）
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，O為邊AB上的一點，以O為圓心，以OA為半徑，作⊙O，交AB于點D，交AC于點E，交BC于點F，且點F恰好是ED的中點，連接DF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為10，AE=6，求圖中陰影部分的面積．
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