Question

【題目】在一個不透明的口袋裝有三個完全相同的小球，分別標號為1、2、3．求下列事件的概率：
（1）從中任取一球，小球上的數字為偶數
（2）從中任取一球，記下數字作為點A的橫坐標x，把小球放回袋中，再從中任取一球記下數字作為點A的縱坐標y，點A（x，y）在函數y=的圖象上．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字1、2、3三個小球，小球除數字不同外，其它無任何區別，

∴從中任取一球，球上的數字為偶數的概率是：

（2）

解：

列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

則點M坐標的所有可能的結果有九個：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、

（3，1）、（3，2）、（3，3），積為3的有2種，

所以點A（x，y）在函數y=的圖象上概率為：．

【解析】（1）由在一個不透明的口袋里裝有分別標有數字1、2、3、4四個小球，小球除數字不同外，其它無任何區別，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）列表得出所有等可能的情況數，找出點（x，y）落在函數y=的圖象上的情況數，即可求出所求的概率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率，以及對概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．