Question

（2012•郴州）已知反比例函數(shù)的圖象與直線y=2x相交于A（1，a），求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），先把A（1，a）代入y=2x可得a=2，則可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），然后把A（1，2）代入y=

k

x

可計(jì)算出k的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
把A（1，a）代入y=2x得a=2，
則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
把A（1，2）代入y=

k

x

得k=1×2=2，
所以反比例函數(shù)的解析式為y=

2

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式．