Question

【題目】中考英語聽力測試期間T需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音．如圖，點(diǎn)A是某市一中考考點(diǎn)，在位于考點(diǎn)南偏西15°方向距離500米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì)．在聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援．已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為400米，若消防車的警報(bào)聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？

說明理由．（≈1.732）

Answer 1

【答案】消防車不需要改道行駛．

【解析】

試題分析：過A作AD⊥CF于D，根據(jù)題意求出∠ACD=60°，根據(jù)正弦的定義求出AD的長，比較即可得到答案．

試題解析：過A作AD⊥CF于D，由題意得∠CAG=15°，∴∠ACE=15°，

∵∠ECF=75°，∴∠ACD=60°，在Rt△ACD中，sin∠ACD=，

則AD=ACsin∠ACD=250≈433米，433米＞400米，∴不需要改道．

答：消防車不需要改道行駛．