Question

【題目】如圖，⊙O與∠α的兩邊相切，若∠α＝60°，則圖中陰影部分的面積S關于⊙O的半徑r的函數圖象大致是(　　)

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

過O點作兩切線的垂線，垂足分別為A、B，連接OP，如圖，利用切線的性質得OA＝OB＝r，根據切線長定理得到∠APO＝∠BPO＝30°，則APOAr，再利用四邊形內角和計算出∠AOB＝120°，接著利用扇形面積公式得到S＝（π）r2（r＞0），然后根據解析式對各選項進行判斷．

過O點作兩切線的垂線，垂足分別為A、B，連接OP，如圖，則OA＝OB＝r，∠APO＝∠BPO＝30°，∴APOAr．

∵∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣α＝180°﹣60°＝120°，∴S＝S四邊形AOBP﹣S扇形AOB＝2r＝（π）r2（r＞0）．

故選C．