【題目】如圖，給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．能使△ABC≌△DEF有_____組．
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【題目】已知蝸牛從
點出發，在一條數軸上來回爬行，規定：向正半軸運動記作“+”，向負半軸運動記作“-”，從開始到結束爬行的各段路程（單位：
）依次為：+7，-5，-10，-8，+9，-6，+12，+4．
（1）若點在數軸上表示的數為-3，則蝸牛停在數軸上何處，請通過計算加以說明；
（2）蝸牛在（1）題在數軸上停的位置作以下運動：第1次向左移動1個單位長度至
點，第2次從點向右移動2個單位長度至
點，第3次從點向左移動3個單位長度至
點，第4次從點向右移動4個單位長度至
點，…，依此類推．這樣第2019次移動到的點在數軸上表示的數為（請直接寫出答案）．
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【題目】如圖，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y軸，垂足為A．反比例函數y＝
（x＞0）的圖象經過點C，交AB于點D．
（1）若OA＝8，求k的值；
（2）若CB＝BD，求點C的坐標．
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【題目】在△ABC中，∠A=160°．第一步：在△ABC上方確定一點A1，使∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，如圖1，則∠A1的度數為__；第二步：在△A1BC上方確定一點A2，使∠A2BA1=∠A1BA，∠A2CA1=∠A1CA，如圖2．照此下去，至多能進行___步．
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【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD．
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當α＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．
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【題目】某公司根據市場計劃調整投資策略，對A、B兩種產品進行市場調查，收集數據如下表：
項目 產品 | 年固定成本 （單位：萬元） | 每件成本 （單位：萬元） | 每件產品銷售價 （萬元） | 每年最多可生產的件數 |
A | 20 | m | 10 | 200 |
B | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中，m是待定系數，其值是由生產A的材料的市場價格決定的，變化范圍是6≤m＜8，銷售B產品時需繳納
x2萬元的關稅．其中，x為生產產品的件數．假定所有產品都能在當年售出，設生產A，B兩種產品的年利潤分別為y1、y2（萬元）．
（1）寫出y1、y2與x之間的函數關系式，注明其自變量x的取值范圍．
（2）請你通過計算比較，該公司生產哪一種產品可使最大年利潤更大？
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【題目】如圖，已知拋物線y=mx2﹣6mx+5m與x軸交于A、B兩點，以AB為直徑的⊙P經過該拋物線的頂點C，直線l∥ x軸，交該拋物線于M、N兩點，交⊙ P與E、F兩點，若EF=2
，則MN的長是_____．
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【題目】閱讀下面的情境對話，然后解答問題
（1）根據“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？
（2）在Rt
ABC 中， ∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若RtABC是奇異三角形，求a：b：c；
（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是上一點（不與點A、B重合），D是半圓的中點，CD在直徑AB的兩側，若在⊙O內存在點E使得AE＝AD，CB＝CE．
求證：ACE是奇異三角形；
當ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數．
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【題目】元旦放假時，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．
（1）若以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數軸上分別用點A、B、C表示出來；
（2）超市和姥爺家相距多少千米？
（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發到返回家，小轎車的耗油量．
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