Question

兩圓的半徑分別為方程的兩個根，當兩圓外切時，圓心距等于     ；當兩圓內切時，圓心距為      .

Answer 1

3,1

解答此題，先要求一元二次方程的兩根，由半徑與圓心距之間的數量關系和位置關系求圓心距．
解：解方程x²-3x+2=0得x₁=2，x₂=1，
∴R=2，r=1，
∵兩圓外切，
∴O₁O₂=R+r=3．
∵兩圓內切，
∴O₁O₂=R-r=1．