Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到△MNC，連接BM，那么BM的長是 ．

Answer 1

【答案】 +
【解析】解：如圖，連接AM， 由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM為等邊三角形，
∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC=2，
∴AC=CM=2 ，
∵AB=BC，CM=AM，
∴BM垂直平分AC，
∴BO= AC= ，OM=CMsin60°= ，
∴BM=BO+OM= + ，
故答案為： + ．

如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM為等邊三角形根據AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO= AC= ，OM=CMsin60°= ，最終得到BM=BO+OM．