Question

【題目】如圖①，在的網格圖中，每個小正方形的邊長均為，點和的頂點均為小正方形的頂點.

（1）以點O為位似中心，在網格圖中作△ABC，使它與△ABC位似，且相似比為2；

（2）如圖②，某臺風過后，李明發現一棵被吹傾斜的大樹與地面的夾角為，且其影子長為4.5米，同時李明還發現大樹樹干和影子形成的△DEF與△ABC相似（樹干對應邊），求大樹在被吹傾斜前的高度.（結果保留根號）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）米

【解析】

（1）根據位似三角形的性質畫圖即可；

（2）先利用小正方形的邊長和勾股定理求出AB、BC的長，再根據相似三角形的性質即可求出大樹在被吹傾斜前的高度.

解：（1）如圖所示，根據△ABC與△ABC位似，且相似比為2，分別將OA、OB、OC延長一倍，即可得到A、B、C，即為所求；

（2）∵,

∴,

.

∵，

∴，

即，

∴.

故大樹在被吹傾斜前的高度為米.