Question

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AD∥BC，∠BAD=∠DCB，若不增加任何字母和輔助線，要使得四邊形ABCD是矩形，則還需要增加一個條件是_______________．

Answer 1

【答案】AC=BD或∠BAD=90°（答案不唯一）

【解析】根據(jù)矩形的判定定理可解，常用的方法有三種：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，據(jù)此分析判斷．

因為四邊形ABCD中,AD∥BC，

∠BAD=∠DCB，

AB∥CD,

所以四邊形ABCD是平行四邊形，

要判斷平行四邊形ABCD是矩形，

根據(jù)矩形的判定定理，在不增加任何字母與輔助線的情況下，需添加的條件是四邊形的一個角是直角或對角線相等.

故答案為: AC=BD或∠BAD=90°（答案不唯一）