【題目】超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件．根據市場調查發現，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設銷售單價增加
元，每天售出
件．
（1）請寫出與之間的函數表達式；
（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？
（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利
元，當為多少時最大，最大值是多少？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+1與反比例函數y＝
的圖象相交于A（2，3），B兩點．
（1）求k、m的值和B點坐標；
（2）過點B作BC⊥x軸于C，連接AC，將△ABC沿x軸向右平移，對應得到△A'B'C'，當反比例函數圖象經過A'C'的中點M時，求△MAC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）若M，N是BD上兩點，且BM＝DN，AC＝2OM，求證：四邊形AMCN是矩形；
（2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC，求平行四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為 1，線段 AB、DE 的端點 A、B、D、E 均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫一個以 AB 為一腰的等腰△ABC， 且tan ABC 
，點C 在小正方形的頂點上；
（2）在圖中畫一個以 DE 為邊的平行四邊形 DEFG，且G 45° ，點 F、G 均在小正方形的頂點上，連接 CG，請直接寫出線段 CG 的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=﹣x2+x+6及一次函數y=﹣x+m，將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（ ）
A. ﹣
＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，已知AB＝AC，延長CD至點E，使CE＝BD，連結AE．
（1）求證：AD平分∠BDE；
（2）若AB∥CD，求證：AE是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小盛和麗麗在學完了有理數后做起了數學游戲
（1）規定用四個不重復（絕對值小于
）的正整數通過加法運算后結果等于
小盛：
；麗麗：
，問是否還有其他的算式，如果有請寫出來一個，如果沒有，請簡單說明理由；
（2）規定用四個不重復（絕對值小）的整數通過加法運算后結果等
小盛：
；麗麗：
；請根據要求再寫出一個與他們不同的算式．
（3）用（2）中小盛和麗麗的算式繼續排列下去組成一個數列，使相鄰的四個數的和都等于，小盛：
，
，
，
，
麗麗：，
，，
，
則
______；
_______．求麗麗寫出的數列的前
項的和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以E，F為圓心，大于
EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，連接AP，交CD于點M，若∠ACD＝110°，則∠CMA的度數為（ ）
A.30°B.35°C.70°D.45°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）觀察下列圖形與等式的關系，并填空：
第一個圖形：
；
第二個圖形：
；
第一個等式：9+4＝13；第二個等式：13+8＝21；
第三個圖形：
；……；
第三個等式： + ＝ ；……；
（2）根據以上圖形與等式的關系，請你猜出第n個等式（用含有n的代數式表示），并證明．
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