Question

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+9=1的兩根，則這個三角形的周長為（　　）

A．8

B．10

C．8或10

D．不能確定

Answer 1

分析：先求出方程的根，再根據三角形三邊關系確定是否符合題意，然后求解．

解答：解：∵方程x²-6x+9=1，即x²-6x+8=0的解是：x=2或4，
（1）當2為腰，4為底時，2+2=4不能構成三角形；
（2）當4為腰，2為底時，4，4，2能構成等腰三角形，周長=4+4+2=10．
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和分情況討論的思想，注意根據三角形的三邊關系確定是否能構成三角形，不可盲目討論．