Question

18、等腰三角形的底和腰是方程x²-9x+18=0的兩根，這個三角形的周長為（　　）

A、12

B、15

C、12或15

D、不能確定

Answer 1

分析：先解一元二次方程，由于未說明兩根哪個是腰哪個是底，故需分情況討論，從而得到其周長．

解答：解：解方程x²-9x+18=0，得x₁=6，x₂=3，
∵當底為6，腰為3時，由于3+3=6，不符合三角形三邊關系，
∴等腰三角形的腰為6，底為3，
∴周長為6+6+3=15．
故選B．

點評：本題主要考查了一元二次方程的解，以及等腰三角形的性質，結合幾何圖形的性質的應用，注意分類討論．